Un métamatériau est un matériau conçu pour avoir une propriété qui n'existe pas dans les matériaux naturels. Les propriétés les plus connues dans le contexte des ondes sont l'invisibilité, la super-résolution, la réfraction négative ou les bandes de propagation interdites. L'objectif de ce cours est de fournir une introduction à la modélisation des métamatériaux. En utilisant des techniques modernes basées sur l'homogénéisation asymptotique, l'optique de transformation et les méthodes modales, nous visons à expliquer les propriétés extraordinaires de ces métamatériaux et leurs mécanismes sous-jacents qui permettent de contrôler les ondes selon nos désirs. Une attention particulière sera accordée à la présentation d'applications pratiques qui illustrent l'efficacité des métamatériaux pour contrôler les ondes sur des questions d'actualité en acoustique, élastodynamique et électromagnétisme.
Les 8 séances couvriront les sujets suivants :
- Théorie de l'homogénéisation asymptotique pour les milieux microstructurés et application aux métamatériaux
- Ondes de surface (guidées) et application aux plasmons de surface
- La cape d'invisibilité et l'optique de transformation
- Cristaux phononiques, métamatériaux localement résonants et application aux bandes interdites et à la réfraction négative.
L'examen final consistera en un examen écrit.
Contexte et motivation : Le phénomène générique de transformation de phase sous-tend une variété de comportements matériaux parmi lesquels (i) la super-élasticité des alliages à mémoire de forme, (ii) la formation et l'évolution de microstructures complexes dans les alliages à mémoire de forme et les ferroélectriques, et (iii) la lithiation (c'est-à-dire l'insertion de lithium dans) des électrodes de silicium dans les batteries Li-ion.
La variété des comportements des matériaux régis par la transformation de phase s'accompagne d'un large éventail d'applications. Par exemple, la super-élasticité des alliages à mémoire de forme, qui provient d'une transformation de phase displacive (martensitique), trouve des applications dans les amortisseurs mécaniques (pour les bâtiments antisismiques et les dispositifs anti-vibration dans les véhicules et les moteurs à réaction) et dans les composants biomédicaux (en tant que dispositifs auto-expansifs). En outre, l'évolution de la microstructure des alliages métalliques, qui est souvent régie par une transformation de phase diffusive, est au cœur d'un éventail de processus industriels tels que le moulage, la fabrication additive et d'autres traitements thermomécaniques visant à optimiser les propriétés des matériaux par le biais d'une microstructure cible. Enfin, les récentes avancées technologiques et la recherche sur les batteries Li-ion ont suscité un intérêt particulier pour les électrodes en silicium qui, au cours du fonctionnement de ces batteries, subissent une transformation de phase régie par l'interaction entre la diffusion du lithium et les contraintes mécaniques à l'intérieur de l'électrode solide.
