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Objectifs :
L'Analyse topologique de données est une branche récente de l'apprentissage automatique et de la fouille de données. Elle a connu un succès grandissant ces dernières années. L'idée est d'utiliser des outils issus de la topologie algébrique pour analyser des jeux de données complexes dont les observations se situent sur ou à proximité de structures géométriques non triviales qui peuvent tromper les techniques d'analyse classiques. Les méthodes topologiques sont en effet capables d'extraire des données des informations utiles à propos de ces structures géométriques sous-jacentes, et d'exploiter cette information pour améliorer les performances des modèles d'apprentissage.
Lectures suggerées :
Herbert Edelsbrunner and John Harer, Computational Topoogy: An Introduction, AMS press
S. Oudot. Persistence Theory: From Quiver Representations to Data Analysis. AMS Surveys and Monographs, Vol. 209, 2015
James R. Munkres. Elements of Algebraic Topology. Perseus, 1984
Langue : Le matériel du cours est en Anglais. Les cours peuvent être en français ou en anglais, selon la préférence des étudiants.
Evaluation : Examen final écrit, possibilité d'ajouter un cours en laboratoire noté
Prérequis :
En mathématiques, des bases solides en algèbre linéaire et bilinéaire, ainsi que des notions de topologie générale. Un bagage en statistiques est utile mais pas indispensable.
En informatique : un bagage en algorithmique et en programmation.
