Ce cours est centré sur la méthode des différences finies pour l'approximation des équations aux dérivées partielles de la physique (elliptiques; paraboliques et hyperboliques). C'est cette dernière classe d'équations qui fait l'objet de ce cours. Nous abordons les problèmes linéaires et non linéaires. L'objectif est alors de
- Introduire sur des exemples modèles relativement simples quelques propriétés essentielles des solutions de ces équations;
- Donner les bases de la méthode des différences finies; introduire les notions de schémas explicite et implicite;
- Sensibiliser les élèves aux notions de consistance; stabilité et convergence d'un schéma numérique
;Les deux autres catégories d'équations seront abordés dans deux cours de deuxième année sur la méthode des éléments finis (4AN01 et 4AN02).
Planning du cours.
23/02, 09/03 et 16/03: cours + TDs - Partie 1: Analyse des équations aux dérivées partielles hyperboliques linéaires et non linéaires DM distribué le 16/03, à rendre le 23/03 (ne rapporte pas de bonus, c’est juste pour s'entrainer)
23/03 et 13/04 avril: cours + TDs - Partie 2: Discrétisation par la méthode des différences finies 30/03: cours + TP matlab : merci d'apporter son ordinateur.
L’examen sans documents est prévu le 20/04.
