1. DescriptifCe cours s'intéresse à la dynamique des systèmes mécaniques; c'est à dire aux phénomènes variant au cours du temps; et dont on cherche à prédire l'évolution à partir des équations de base de la mécanique des milieux continus : vibrations d'un pont au passage d'une voiture; propagation d'onde sismique; mouvements de la surface de l'eau perturbée par le jet d'un caillou... Alors que les cours de première année; en particulier en mécanique des solides; étaient dévolus à des problèmes essentiellement statiques; ce cours a pour objet d'introduire la variable temps dans les équations; ainsi que de dégager des classes de solutions typiques; des méthodes générales de résolution applicables aux problèmes dynamiques. Dans les applications; l'équilibre entre les exemples issus de la mécanique des solides et des fluides; sera; autant que possible; respecté.L'objectif principal du cours est de faire ressortir deux méthodes de résolutions différentes; qui permettent d'appréhender simplement la dynamique des systèmes mécaniques linéaires. Dans le cas où le milieu est infini; le formalisme d'onde sera introduit; ce qui amènera à discuter de la notion de dispersivité.Dans le cas de milieux finis où les réflexions aux bords ne peuvent plus être négligées; le formalisme des modes propres sera alors utilisé afin de proposer une méthode générale de résolution par projection sur la base modale.Les systèmes mécaniques discrets seront ensuite abordés. Pour commencer; la dynamique de l'oscillateur sera étudiée; en tant qu'élément de base de tout problème de dynamique plus complexe. Différents systèmes mécaniques discrets seront alors envisagés; et leur résolution passera une fois de plus par la recherche d'une base modale.Enfin; une brève revue des techniques numériques de résolution sera présentée. Les méthodes de discrétisation spatiale (Ritz-Galerkin; différences finies et éléments finis) seront détaillées en insistant sur les points commun des méthodes. Les méthodes d'intégration temporelle numérique seront exposées; et une présentation détaillé et complète du schéma de Newmark sera donnée.
