Nous introduirons dans ce cours les principales notions mathématiques relatives à l'étude du spectre d'un opérateur autoadjoint. Ce spectre peut comporter à la fois une partie continue et une partie discrète; formée de valeurs propres. Nous montrerons que le Principe du Min-Max permet d'accéder à des informations qualitatives et quantitatives très précises sur ces valeurs propres (résultats d'existence; encadrement). Tout au long du cours; nous montrerons comment cette théorie s'applique à divers problèmes physiques; notamment à l'étude des guides d'ondes. Nous nous intéresserons plus particulièrement à l'étude des guides dits ouverts; dont la fibre optique constitue un exemple important.
