Quelques articles pour aller plus loin.
Résumé de section
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Les étudiants doiventConsulter
Un articule très complet, peut-être un peu trop difficile, mais vous pouvez essayer de le comprendre. vous reconnaitrez certainement dans les sections 7 et 10, les dessins que j'ai faits pendant le cours.
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Les étudiants doiventConsulter
L'article de Arnold Emch dont j'ai tiré la démonstration de la conjecture de Toeplitz dans le cas des courbes convexes.
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Les étudiants doiventConsulter
Dans cet article (assez difficile à lire) vous retrouverez des résultats sur la Conjecture de Toeplitz . Vous reconnaitrez également le théorème de Paul Levy page 66-68 (A hill in flatland). La Conjecture de Toeplitz est traitée à partir de la page 69 (Planar Closed curves).
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Les étudiants doiventConsulter
Ce sont les slides d'un exposé (donc pas d'explications). Vous reconnaitrez néanmoins plusieurs résultas que nous avons vus et notamment la démonstration de l'existence d'un rectangle inscrit.
A noter pour démontrer l'existence d'un rectangle inscrit, nous avons considéré l'application v définie Slide 10 (j'avais appelé cette application
). J'avais ensuite recollé à l'image de la bande bande de Möbius par , un disque correspondant à l'intérieur de la courbe 
et j'avais obtenu un plan projectif. Ici, l'auteur préfère dans cet exposé compléter l'image de la bande de Möbius par
en la recollant avec la surface symétrique par rapport au plan horizontal et il obtient alors le "recollement" de deux bandes de Möbius, donc une bouteille de Klein.
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