APM_42034_EP - Phénomènes aléatoires : modélisation, chaines de Markov et simulations (2025-2026)

L’aléa joue un rôle déterminant dans des contextes variés et il est souvent nécessaire de le prendre en compte dans de multiples aspects des sciences de l’ingénieur, citons notamment les télécommunications, la reconnaissance de formes ou l’administration des réseaux.
Plus généralement, l’aléa intervient aussi en économie (gestion du risque), en médecine (propagation d’une épidémie), en biologie (évolution d’une population) ou en physique statistique (théorie des transitions de phases).
Dans les applications, les données observées au cours du temps sont souvent modélisées par des variables aléatoires corrélées dont on aimerait prédire le comportement. L’objet de ce cours est de formaliser ces notions en étudiant en particulier les chaînes de Markov. Des applications dans des domaines variées et des simulations seront présentées tout au long du cours et motiveront ou illustreront les concepts.