Algèbre linéaire

L'objectif des cours FMA_3TC13 et FMA_3TC14 est de donner aux élèves les bases en mathématiques,  algèbre et analyse. Pour FMA_3TC13, après quelques rappels d’algèbre (éléments de logique), nous aborderons la résolution des systèmes linéaires, les matrices (calcul matriciel, déterminants, vecteurs et valeurs propres, image et noyau d’une matrice),  les espaces vectoriels (calcul vectoriel, projections, produit scalaire, bases orthogonales). En analyse, nous aborderons les suites et séries de nombres réels ou complexes, les séries entières, ainsi que les suites et séries de fonctions. Nous étudierons également la formule de Taylor, les développements limités, ainsi que le développement d’une fonction en série entière. Nous étudierons ensuite les théorèmes fondamentaux de l'intégration, notamment ceux relatifs à l'intégrale de Riemann et de Lebesgue.