APM_4PRB8_TA - Méthodes de Monte-Carlo

Dans les modèles probabilistes; les problèmes posés se ramènent souvent à des calculs d'espérance. Or ces calculs peuvent rarement se faire de façon analytique et nécessitent une approche numérique.On désigne par le vocable générique de 'méthode de Monte-Carlo' toute méthode numérique utilisant le tirage de nombres aléatoires. L'objectif du cours PRB221 est de comprendre l'analyse mathématique de ces algorithmes et d'en maîtriser la programmation. Une mise-en-oeuvre informatique des techniques abordées sera effectuée lors des séances de TPs.Les thèmes abordés sont les suivants :- Procédés généraux de simulation des variables aléatoires - Principe de la méthode de Monte-Carlo et techniques de réduction de variance associées- Discrétisation en temps de processus de diffusion : schémas d'Euler et de Milhstein- Méthodes d'arbres