De nombreux systèmes biomédicaux et biologiques se présentent naturellement sous la forme de graphes : connectomes cérébraux, réseaux d’interactions protéine-protéine, réseaux de régulation génétique, graphes moléculaires, réseaux de similarité entre patients et graphes de population. Ce module initie les étudiants aux fondements mathématiques et informatiques de l’apprentissage automatique sur les graphes, en mettant particulièrement l’accent sur le génie biomédical, les neurosciences computationnelles, la bio-informatique et l’analyse des données biologiques.
Le cours aborde d'abord les principes fondamentaux de la théorie des graphes, des représentations de graphes et de l'apprentissage basé sur les graphes. Il présente ensuite les méthodes essentielles du traitement du signal sur les graphes et des réseaux neuronaux sur les graphes, notamment l'analyse de Fourier sur les graphes, le filtrage de graphes, la convolution de graphes, la transmission de messages, la classification des nœuds, la classification des graphes et la prédiction des liens. Une attention particulière est accordée aux applications biomédicales telles que l'imagerie cérébrale fonctionnelle, la connectivité structurelle et fonctionnelle, l'analyse des données omiques, la classification des maladies et la prédiction des interactions protéine-protéine.
Ce module fait le lien entre le traitement classique des signaux basé sur les graphes et les réseaux neuronaux graphiques modernes. Le traitement des signaux sur les graphes fournit des outils permettant d'analyser des signaux définis sur des domaines irréguliers, tels que les signaux d'activité cérébrale représentés sur des graphes de connectivité cérébrale, en utilisant des concepts tels que les transformées de Fourier sur les graphes et les filtres graphiques. Plus généralement, les méthodes basées sur les graphes sont de plus en plus utilisées dans les systèmes biologiques, qu'il s'agisse de graphes de population au niveau des patients ou de graphes moléculaires et omiques.
